公车

搬家以后，去学校坐公车的选择多了一些。不过，最方便的应该还是原先坐的那条线。只是现在离学校近了许多，我也不在原先的车站上下车了。


过去两年在15街的日子里，总是坐这一条线。同一站上，同一站下。每天都能遇见那么几个同路人。虽然不知姓名，可是因为经常见到，脸也都熟了。

其中有一位，是一个中年的印度女子。她个子不高，相貌也普通，微微有些发福。在众人中我之所以能够认出她的全部原因，只是因为我在公车上经常见到她。她总是和我在同一个车站等车，然后都在学校同一个车站下车。然而我们并不说话。

今天，当我从新家附近的车站登上车的时候，我看见她正坐在前排。她用很惊讶的眼神看着我，似乎是想知道我为什么换了上车的地点。

不过，我们并不相识，所以她也没有真的问我。不过我想，很快，再有两三次看见我在新的站点上下车，她就会有一个唯一合理的解释：我搬家了。

我继续想到，如果，我不是换了车站，而是干脆坐别的线路，不再出现在这趟车上，她需要多久才能确定我已经搬家了呢？

这个问题显然要难些。因为，一，她不知道我的作息时间，她不知道我会坐几点的车。二，她唯一的证据只是我和她没有出现在同一班车上。这件事，即使我没有搬家也经常发生。所以这并非很好的证据。因此，这需要有N天连续发生，她才可以得到相当的肯定。

那么，N应该是多少呢？这是一个基本的统计问题，H₀是我没有搬家。为了得到一个p<0.05的答案，她需要计算一个log likelihood ratio，然后按天累积，直到第N天，可以得到一个p<0.05的答案。

不过，我们不需要太数学。让我运用一下经验来解决这个问题。YY同学以前也坐这班车。那时候，我相当了解她的作息时间，我们几乎每天同时离开学校。多数情况下，我们坐的车是5点，5:30和6:30之中的一班。可就算这样，有时我也会几乎连续一个月在公车上见不到她。所以，由此得到的结论是，N至少应该是大于30的。

可是，30天，这么多时间，应该足以忘记一个不知名姓、毫不显眼、并且从未交谈过的人了。所以，在这个普通印度女子能够得到一个统计上合理的结论之前，我，这个普通的中国人的影子就会从她的脑子里消失了。